Пятница, 22.08.2014, 19:40
Internet-задачник "1000 задач"
На главную | Регистрация | Вход
Поиск по сайту
Приглашаем принять участие в математической олимпиаде
в сети "Вконтакте".
Союз образовательных сайтов
Страница 1 из 11
Форум » Помогите решить задачу » Планиметрия » Бисектриса (Найти сторону треугольника)
Бисектриса
ЯрикДата: Понедельник, 31.01.2011, 23:20 | Сообщение # 1
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
BD бисектриса ула В треугольника АВС. Найти АС, при АВ:ВС=2:3, СD-AD=3. Спасибо, горю как шведы под Полтавой..
 
AdminДата: Вторник, 01.02.2011, 09:34 | Сообщение # 2
Группа: Администраторы
Сообщений: 543
Статус: Offline
Достаточно вспомнить свойство биссектрисы треугольника (которое, может быть, еще не все выучили wink ):
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Поэтому:
AD:CD = AB:BC = 2:3,
откуда AD = (2/3)*CD.
Используя второе равенство, данное в условии, находим:
CD - AD = CD - (2/3)*CD = (1/3)*CD = 3,
откуда CD = 9, а AD = (2/3)*CD = 6.
Следовательно,
AC = AD + CD = 6 + 9 = 15.
 
Форум » Помогите решить задачу » Планиметрия » Бисектриса (Найти сторону треугольника)
Страница 1 из 11
Поиск:

Copyright 1000 задач © 2009 - 2014. Копирование материалов сайта разрешено только при наличии ссылкы на источник!
Создать сайт бесплатно Рейтинг@Mail.ru