Вы здесь

501 - 530

Undefined

501. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Определить наибольший угол треугольника.

502. В треугольнике Δ ABC A = α , B = β. Биссектриса BD отсекает от данного треугольника треугольник Δ BCD. Определить наибольший угол этого треугольника, если α = 60o, β = 70o.

503. В треугольнике ABC дано: AB = 6 см, AC = 9 см, A = 30o. Вычислить площадь треугольника ABC.

504. В остроугольном треугольнике ABC, площадь которого равна S, стороны AB = m и BC = n. Определить угол между этими сторонами при m = 8; n = 5; S = 10.

505. Из вершины B треугольника ABC проведены высота BK и медиана BM, причем AM = BM . Вычислить косинус угла KBM при AB = 1, BC = 2.

506. MN – средняя линия треугольника ABC, параллельная к стороне AC. Во сколько раз площадь трапеции AMNC больше площади треугольника MBN?

507. В треугольнике ABC дано: AB = c; медиана BD = m. Острый угол BDA равен β . Вычислить площадь треугольника ABC.

508. Основание треугольника равно 20 см, медианы его боковых сторон составляют 24 см и 18 см. Вычислить площадь треугольника.

509. В треугольнике ABC высоты CD = 7 и AE = 6. Точка E делит сторону BC в оношении BE:EC = 3:4. Определить длину стороны AB.

510. Угол у вершины равнобедренного треугольника на 60o больше угла у основания. Определить угол у основания треугольника.

511. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол у вершины A равен 150o. Найти угол ABC.

512. В равнобедренном треугольнике Δ ABC с основанием AC медиана BD = m. Периметр Δ ABD равен P. Вычислить периметр Δ ABC, если P = 40; m = 10 .

513. БиссектрисаAD равнобедренного треугольника ABC составляет с основанием AC угол, тангенс которого равен 0,5. Найти косинус угла ABC.

514. В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна , а длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна . Определить длину основания треугольника.

515. Основание равнобедренного треугольника равно 4, медиана боковой стороны – 5. Вычислить длину боковой стороны.

516. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC ) медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Определить величину угла ABC.

517. Основание равнобедренного треугольника равно 30, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 24. Вычислить длину боковой стороны.

518. В равнобедренном треугольнике отношение высоты к основанию равно 3 : 4, а боковая сторона равна см. Вычислить площадь треугольника.

519. Основание высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, делит ее на отрезки 9 и 16. Найти меньший катет.

520. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а отношение катетов 5 : 12. Вычислить больший катет треугольника.

521. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 313, а один из катетов – 312.

522. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 и 18.

523. В прямоугольном треугольнике ABC катеты AC и BC равны числам M и N соответственно. Вычислить площадь треугольника ABC, если M = 8 ; N = 5.

524. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, проекция одного из его катетов на гипотенузу равна . Определить площадь треугольника.

525. В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 0,5. Определить тангенс острого угла между медианами, проведенными к катетам.

526. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, один из его катетов равен 10. Определить проекцию другого катета на гипотенузу.

527. В прямоугольном треугольнике Δ ABC гипотенуза AB = m, а синус одного из острых углов равен числу p. Вычислить периметр треугольника Δ ABC, если m = 450; p = .

528. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Определить наибольший из них.

529. Периметр параллелограмма равен 28. Одна из его сторон равна 8. Найти вторую сторону параллелограмма.

530. Площадь параллелограмма равна 120, а его стороны равны 15 и 10. Найти бόльшую высоту параллелограмма.

 

Ответы и указания Далее
author: 
admin
Просмотров: 
13 333