Вы здесь

851-880

Undefined

851. Сколько существует способов разместить две ладьи на шахматной доске, так, чтобы они не смогли сбить друг друга?

852. В расписании 7-А класса на четверг могут произойти следующие изменения:
1) на 5-м уроке вместо урока труда может быть русский язык, русская литература, история или география;
2) на 6-м уроке вместо урока труда может быть история, география, физика, биология или черчение.
Сколько существует возможных вариантов расписания уроков для 7-А на четверг?

853. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга. Определить какое количество матчей необходимо провести, чтобы каждая команда сыграла с каждой ровно два раза.

854. Сколько двенадцатеричных чисел можно составить из цифр 1, 2 та 3 так, чтобы каждые две соседние цифры отличались ровно на единицу?

855. По дороге домой Петя должен зайти в супермаркет. Из школы к супермаркету ведет 4 дороги, а от супермаркета домой можно пройти по трем различным улицам. Сколько вариантов маршрута из школы домой имеет Петя?

856. В кассе вокзала на поезд № 91 осталось 5 купейных билетов и 8 плацкартных. Сколько способов купить билеты для компании из 4 человек (места имеют значение)?

857. В шахматном турнире участвуют 23 шахматиста. Определить какое количество партий необходимо провести, чтобы каждый сыграл с каждым дважды.

858. Две ладьи находятся на шахматной доске так, что каждая из них может сбить другую. Сколько таких размещений?

859. Расписание одного дня учебы состоит из пяти уроков. Определить количество возможных вариантов расписания, если изучается 11 различных предметов и по каждому предмету в день может быть только один урок.

860. Иногда номера трамваев обозначают двумя цветными фонариками. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, используя фонари восьми различных цветов.

861. Замок открывается, если правильно набран определенный трехзначный код, который составлен из пяти различных цифр. Попытка состоит в наборе трех цифр наугад, без повторения набранных ранее комбинаций. Открыть замок удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько неудачных попыток было до этого?

862. Команда, которая состоит из 15 спортсменов, выдвигает 4 участника эстафеты 800м. + 400м. + 200м. +100м. Сколько существует способов такого выбора?

863. Команда, состоящая из пяти человек, участвует в соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколько существует способов распределения мест, занятых спортсменами этой команды?

864. Из 12 резервных троллейбусов в троллейбусном парке нужно выпустить на линию по одному дополнительному троллейбусу на каждый из 7 маршрутов. Сколько существует способов это сделать?

865. Команда из трех человек участвует в соревнованиях по биатлону, в которых участвуют еще 27 спортсменов. Сколько существует способов распределения мест, занятых спортсменами команды?

866. Сколько существует способов распределить компанию из восьми друзей по местам двух купе поезда?

867. Сколько существует способов рассадить 18 учеников 11-А за девятью партами физического кабинета (по 2 за парту)?

868. Сколько способов выбрать 3-х дежурных из класса, в котором 20 учеников?

869. Сколько различных звукосочетаний можно взять на 10 клавишах рояля, если каждое звукосочетание может включать в себя от 3 до 10 звуков?

870. С понедельника по пятницу Оля посещает дополнительные занятия по физике, математике, химии, русскому и английскому языках (по одному предмету в день). Сколько у Оли способов составить расписание дополнительных занятий на неделю?

871. Сколько существует способов трижды посетить бассейн в течение двух недель (по одному разу в день)?

872. У Коли есть 10 различных марок а у Пети - 12. Сколькими способами мольчики смогут обменяться двумя марками?

Решить уравнения (873 – 875):

873. 874. 875.

876. Доказать, что при любых n и k сумма является точным квадратом.

877. Сумма биномиальных коэффициентов разложения равна 64. Определить слагаемое, не содержащее x.

878. При каком значении x четвертое слагаемое разложения (5 + 2 x)16 больше двух соседних слагаемых.

879. Найти наибольший коэффициент разложения (a + b)n, если сума всех коэффициентов составляет 4096.

880. Определить если известно, что пятое слагаемое разложения не зависит от x.

 

Ответы и указания Далее
author: 
admin
Просмотров: 
16 789