Вы здесь

"Литературная" комбинаторика

Undefined

Марина Дата: Вторник, 11.10.2011, 12:41 | Сообщение 1

В магазине лежат 6 экземпляров романа И.С.Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, со-держащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?

Admin Дата: Вторник, 11.10.2011, 15:29 | Сообщение 2

Будущим коллегам, конечно, следовало-бы помочь...

Хотя, Вашу задачу нужно изучать в курсе "Методика преподавания математики". В качестве примера "Как не следует формулировать условие задачи". Ну или разместить в раздел: неудачные отчеты по педагогической практике. Кстати, удачные см. тут: http://univerest.ru/.

 

Давайте уточнимся.
1. По формулировке. "5 томов" и "7 томов" или "5-томник" и "7-томник"?
То есть, один пятитомник, который содержит указанные произведения, или 5 томов в различных изданиях?

2. По постановке. Какая разница покупателю который из 6 одинаковых экземпляров книги ему продадут?!
То есть, что именно воспринимать в качестве "способа"?

Admin Дата: Вторник, 11.10.2011, 16:20 | Сообщение 3

Но если посмотреть на условие задачи глазами нерадивого ее автора,
то он, возможно, предполагал получить ответ:
6*3*4 + 5*4 + 7*6 + 5*7,
пользуясь комбинаторными правилами суммы и произведения.

Admin Дата: Среда, 12.10.2011, 10:11 | Сообщение 4

Ну и в завершение. Специально для преподавателей комбинаторики матфаков педагогических вузов.
По моему мнению, рассматриваемая задача должна формулироваться так:
"В библиотеке имеется 6 различных изданий романа И.С.Тургенева "Рудин", 3 издания его же романа "Дворянское гнездо" и 4 - "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 собраний сочинений в которых опубликованы романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 - содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно выдать книги читателю, так, чтобы они содержали по одному экземпляру каждого из этих романов?"
Ну, или "покупателю в книжном магазине".

Марина Дата: Среда, 12.10.2011, 10:15 | Сообщение 5

просто всё перемножить и всё?
6*3*4 + 5*4 + 7*6 + 5*7=169 ????
А в ответе не так....там 2 варианта ответа
134 и 143
Ну всё равно, спасибо большое за старание....Я очень благодарна.

Admin Дата: Среда, 12.10.2011, 11:55 | Сообщение 6

Да. Действительно, Вы правы.
5*7 - это уже лишнее - в таких "способах" получиться по два романа "Дворянское гнездо".
Тогда 6*3*4 + 5*4 + 7*6 = 134.
А с фразой "просто всё перемножить" я категорически не согласен
Давайте тогда в деталях.
Используем правило умножения:
1. Читателя можно "снабдить" одним из 6 романов "Рудин" + одним из 3 романов "Дворянское гнездо" + одним из 4 романов "Отцы и дети". Получим 6*3*4 = 72 способа.
Но
2. Читателю можно предложить одно из 5 собраний, содержащих оба романа "Рудин" и "Дворянское гнездо" + один из 4 романов "Отцы и дети". Получим 5*4 = 20 способов.
Или же
3. предложить одно из 7 собраний, содержащих оба романа "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети" + один из 6 романов "Рудин". Получим 7*6 = 42 способа.
Теперь, используя правило сложения, получим общее число способов:
72 + 20 + 42 = 134.

Хотелось бы взглянуть на этот задачник. Если не сложно, сообщите его название, пожалуйста.

Марина Дата: Четверг, 13.10.2011, 08:44 | Сообщение 7

Здравствуйте! Вы так быстро откликаетесь,что весьма впечатляет и это приятно. Спасибо Вам,верный помощник))))
Задачника как такового нет, это вузовская электронная методичка, мы с неё берём наши варианты. А как получить число 143?
Что-то я не поняла. Извините за надоедливость.

Admin Дата: Четверг, 13.10.2011, 23:40 | Сообщение 8

Мне все-таки кажется, Марина, что число 143 здесь оказалось по велению каких-то темных сил.

А если серьезно, то во-первых мне не удается так "доформулировать" вашу задачу, чтобы получить ответ 143, а во-вторых я никогда не встречал комбинаторных задач, в которых на один корректный вопрос "сколько?" существует два различных правильных ответа. Думаю, тут все-таки опечатка в ответе.

P.S. Если Вас не затруднит, поделитесь "электронной методичкой" на мыло admin@1000zadach.info. Соблюдение авторских прав гарантирую.

author: 
admin
Просмотров: 
707
Категория: