Вы здесь

Теорема Байеса

Undefined

Теория вероятности ЕГЭ! Пожалуйста очень срочно надо решить!

SamWinchester Дата: Пятница, 16.05.2014, 17:37 | Сообщение 1


В первой корзине 3 груши и 2 яблока. Во второй 5 груш и 15 яблок. Обе корзины одинаковые. Из наугад выбранной корзины взяли на удачу 1 плод оказавшийся грушей. какова вероятность того что он взят из первой корзины?

Admin Дата: Пятница, 16.05.2014, 22:50 | Сообщение 2


Формула Байеса

SamWinchester Дата: Суббота, 17.05.2014, 15:05 | Сообщение 3


Я пробовал, но не получается

Добавлено (17.05.2014, 14:20)

---------------------------------------------

получается по-другому

1/2 * 3/5= 0,3

Вероятность выбрать из 0,5 т.к выбор из 2х корзин
или как на фото?



Добавлено (17.05.2014, 15:05)

---------------------------------------------

Admin, Проверьте, если сможете, пожалуйста

Admin Дата: Суббота, 17.05.2014, 17:51 | Сообщение 4


А может условие на другой язык перевести?))) На http://perevod.nur.kz/, к примеру)))

Шучу, конечно. То, что на вы изобразили на фото называется формула полной вероятности и выражает вероятность выбрать грушу из двух корзин.

Формула Байеса записывается по другому.

Плюс у вас в расчетах описка вместо 3/5 написано 2/5. Получается полная вероятность 0,425.

А формула Байеса дает 12/17 для первой корзины и 5/17 для второй.

SamWinchester Дата: Суббота, 17.05.2014, 18:16 | Сообщение 5


Т.е. ответ в этой задаче 12/17 или я что-то путаю?

Admin Дата: Суббота, 17.05.2014, 18:35 | Сообщение 6


да

SamWinchester Дата: Суббота, 17.05.2014, 18:54 | Сообщение 7


Большое вам спасибо!

Все получилось






Теория вероятностей, формула полной вероятности, Байеса

Сяньkа Дата: Воскресенье, 25.12.2011, 18:18 | Сообщение 1


СРОЧНО!!!

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей.

Есть три группы ящиков.

В первой группе - 5 ящиков, в каждом из которых 7 стандартных деталей и 3 бракованных детали.

Во второй группе - 9 ящиков, в каждом из них по 5 стандартных и 5 бракованных деталей.

В третьей группе - 3 ящика, в каждом по 3 стандартных и 7 бракованных деталей.

Произвольным образом взято 3 детали из одного ящика. Все три оказались стандартными.

Найти вероятность того, что все три детали принадлежат третьей группе ящиков.



Знаю, что использовать надо формулу полной вероятности и Байеса, но к чему ее использовать, и как?

Помогите, пожалуйста, решить. Заранее спасибо)))

Shuler Дата: Воскресенье, 25.12.2011, 20:28 | Сообщение 2


Действительно, задачка "с изюминкой".

Думаю, если бы в условии речь шла об одной детали, вы бы и сами разобрались.

Итак главное событие A: "из взятого произвольным образом ящика извлекли ТРИ стандартных детали".

Гипотезы понятны:

H1 - ящик оказался из первой группы;

H2 - ящик оказался из второй группы;

H3 - ящик оказался из третей группы.

P(H1) = 5/(5+9+3) = 5/17; P(H2) = 9/17; P(H1) = 3/17.

Вероятность взять все три стандартные детали из ящиков первой группы:

P(A|H1) = (7/(7+3))*(6/(6+3))*(5/(5+3)) = (7/10)*(6/9)*(5/8) = 7/24;

второй группы:

P(A|H2) = (5/10)*(4/9)*(3/8) = 1/12;

третей группы:

P(A|H3) = (3/10)*(2/9)*(1/8) = 1/120.



Ну а далее можно использовать формулы полной вероятности и Байеса.

P(A) = P(A|H1)*P(H1) + P(A|H2)*P(H2) + (A|H3)*P(H3) = (7/24)*(5/17) + (1/12)*(9/17) + (1/120)*(3/17) = 67/510.



P(H3|A) = (P(A|H3)*P(H3))/P(A) = ((1/120)*(3/17))/(67/510) = 3/268.

Сяньkа Дата: Понедельник, 26.12.2011, 10:18 | Сообщение 3


Спасибо Вам огромное!! Самой и вправду трудно было решить.
Еще раз СПАСИБО!!!

author: 
admin
Просмотров: 
33
Категория: