Вы здесь

Тригонометрические тождества

Undefined

rostislav12 Дата: Вторник, 13.03.2012, 13:41 | Сообщение 1

cos x cos2x =sin4x/4sin x
я не учусь и как решить не пойму такого типа задание помогите пожалуйста

Admin Дата: Вторник, 13.03.2012, 13:55 | Сообщение 2

Заданий такого типа встречается много. Используется формула синуса двойного аргумента. Правую часть тождества запишем в виде дроби со знаменателем 1, умножим числитель и знаменатель этой дроби на 4sinx, и далее в числителе дважды применяем формулу синуса двойного аргумента.
Примерно так:

rostislav12 Дата: Вторник, 13.03.2012, 23:38 | Сообщение 3

Спасибо.а можно ли полностью его до конца расписать? пожалуйста.

Admin Дата: Четверг, 15.03.2012, 11:38 | Сообщение 4

Так это и есть "до конца". Путем тождественных преобразований мы преобразовали левую часть тождества, получив его правую часть, что и доказывает тождество. Или вы имели ввиду, что вам не понятно какое-нибудь из преобразований (равенств).

малышка Дата: Вторник, 04.12.2012, 16:36 | Сообщение 6

помогите доказать тождество 1+tg(П+a)ctg(3П/2-a)

Admin Дата: Вторник, 04.12.2012, 16:45 | Сообщение 7

tg(П+a) = tg a, так как П период фунции tg х.
ctg(3П/2-a) = tg a по формулам приведения.
Тогда 1+tg(П+a)ctg(3П/2-a) = 1 + tg2a = 1/(cos2a).

А где, собственно говоря, тождество? На курсах подготовки рабочих профессий? ))

Nata Дата: Вторник, 11.12.2012, 12:33 | Сообщение 8

Помогите доказать тождествo: cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x

Admin Дата: Вторник, 11.12.2012, 21:11 | Сообщение 9

Простите, но есть обоснованные сомнения по поводу записи условия.
Записанное вами тождество похоже на
Но тогда, например, при х=0 правая часть равенства равна 1, тогда как левая обращается в 0. Какое же это тождество?!

HeageKBaT Дата: Пятница, 21.06.2013, 10:21 | Сообщение 10

помогите доказать тождество sin2a+1=(cosa+sina)2

payac Дата: Среда, 26.06.2013, 12:43 | Сообщение 11

Раскроем скобки в правой части:
(cos(a)+sin(a))2=cos2(a)+2sin(a)cos(a)+sin2(a)=1+sin(2a)
2sin(a)cos(a)= sin(2a)
sin2(a)+cos2(a)=1


Zir2012 Дата: Четверг, 14.02.2013, 13:46 | Сообщение 1

Вот такое тождество.

Admin Дата: Четверг, 14.02.2013, 22:31 | Сообщение 2

Ну это же элементарно...
И в числителе и в знаменателе дроби в левой части тождества применяем всего лишь две формулы:
- основное тригонометрическое тождество:
1 = sin2x + cos2x,

- формула косинуса двойного угла:
1 = cos2x - sin2x.

В числителе получим:
1 - cos2x = sin2x + cos2x - (cos2x - sin2x) = sin2x + cos2x - cos2x + sin2x = 2sin2x,

в знаменателе:
1 + cos2x = sin2x + cos2x + cos2x - sin2x = 2cos2x.

Поэтому получим:


Гость Дата: Среда, 27.10.2010, 20:11 | Сообщение 1

ctg(a+2B)-ctg2B/ctg(a-2B)+ctg2B=sin(2B-a)/sin(2B+a)

Admin Дата: Среда, 27.10.2010, 23:59 | Сообщение 4

В левой части тождества нужно:

1. расписать все котангенсы через косинус деленный на синус;
2. свести к общему знаменателю получившиеся дроби в числителе и знаменателе;
3. воспользоваться формулами синуса суммы и разности углов (в обратном направлении);
4. сократить дробь и получим правую часть тождества.

Попробуйте. У Вас обязательно получится! (или завтра поправим)

Admin Дата: Четверг, 28.10.2010, 08:31 | Сообщение 5

Имелось ввиду следующее:

Числитель дроби в левой части тождества:

знаменатель:


Следовательно левая часть тождества:

author: 
admin
Просмотров: 
133
Категория: