Вы здесь

Экзаменационный вариант 2010 (сессия 1)

Undefined

1. Решите неравенство 10 - 3x > 4.

 

А Б В Г Д
(-2; +) (2; +) (-3; +) (-; -2) (-; 2)

Решение. Выполнив элементарные преобразования неравенства, получим:
- 3x > 4 - 10;
- 3x > - 6;
x < -6 : (-3);
x < 2,
то есть x Є (-; 2).

Ответ: Д ( (-; 2) ).

2. Вычислить .

 

А Б В Г Д

Решение.

Ответ: А ().

3.За выдачу свидетельства на право наследства изымается государствення пошлина в размере 0,5% от стоимости унаследованного имущества. Какую пошлину должен уплатить наследник, если стоимость унаследованного имущества 32 000 грн.

 

А Б В Г Д
16 грн. 64 грн. 160 грн. 320 грн. 1600 грн.

Решение. Пошлина составит (грн.).

Ответ: В (160 грн.).

4. На рисунке изображен вектор . Какой из приведенных векторов равен вектору ?

 

А Б В Г Д

Решение. Так как , то вектор напрвлен противоположно к вектору (ответы Б, В, и Д). Длина вектора составляет длины вектора . Вектор на рисунке занимает три клетки по диагонали, тогда вектор должен занимать 2 клетки по диагонали (рисунок Д).

Ответ: Д.

5. Упростите выражение , где b 0.

 

А Б В Г Д
b16 b8 b5 b4 b3

Решение. По правилам умножения (деления) степеней с одинаковой основой .

Ответ: Б (b8).

 

6. На рисунке изображена развертка многогранника. определите количество его вершин.

 

А Б В Г Д
10 9 8 6 5

 

Решение. Пронумеруем вершины развертки, причем одинаковыми номерами пометим вершины граней развертки, которые должны совпадать (см. рисунок).

Ответ: Г ( 6 ) .

7. Какому из указанных промежутков принадлежит корень уравнения .

 

А Б В Г Д
(-6; -4] (-4; -2] (-2; 0] (0; 2] (2; 4]

Решение. Решая уравнение , получим:
2x = 2-3;
x = -3.
Число -3 принадлежит промежутку (-4; -2].

Ответ: Б ( (-4; -2] ).

8. Сумма градусных мер двух углов параллелограмма равна 150o. Найдите градусную меру большего угла параллелограмма.

 

А Б В Г Д
75o 95o 105o 115o 120o

Решение. Очевидно, что в условии задана сумма противоположных углов, так как сумма соседних углов параллелограмма равна 180o. Противоположные углы параллелограмма равны, значит один угол равен 150o/2 = 75o. Тогда соседний угол равен 180o - 75o = 105o.Значит, больший угол параллелограмма равен 105o.

Ответ: В (105o).

9. Вычислите log318 - log32.

 

А Б В Г Д
2 3 log316 6 9

Решение.log318 - log32 = log3(18/2) = log39 = log332 = 2.

Ответ: А ( 2 ).

 

10. К окружности проведены касательная AB (B - точка касания) и секущая AC, проходящая через центр O окружности (см. рисунок). Найдите градусную меру угла COB, если OAB = 35o.

 

А Б В Г Д
105o 115o 120o 125o 145o

Решение. Треугольник Δ ABO прямоугольный, так как радиус OB, проведенный в точку касания перепендикулярен касательной AB. Следовательно, AOB = 90o - 35o = 55o. Углы AOB и COB являются смежными углами, их сумма 180o, следовательно, СOB = 180o - AOB = 180o - 55o = 125o.

Ответ: Г ( 125o ).

11. В саду растет 60 деревьев: 28 яблонь, 20 вишен и 12 абрикосов. На одной из диаграмм правильно изображено распределение деревьев в саду. Укажите эту диаграмму.

 

А Б В Г Д

Решение.Для каждой породы деревьев определим их часть от общего количества деревьев в саду: яблони: 28/60 = 7/15; вишни: 20/60 = 1/3; абрикосы: 12/60 = 1/5. На круговой диаграмме каждая порода деревьев должна изображаться сектором, градусная мера которого составлет соответствующую часть от целого круга, то есть 360o. Получим:  яблони: 7/15*360o = 168o; вишни: 1/3*360o = 120o; абрикосы: 1/5*360o = 72o. Под полученное распределение углов подходит только диаграмма Д.

Ответ: Д.

 

12. На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, C, C1, является

 

А Б В Г Д
прямоугольным треугольником равносторонним треугольником прямоугольником ромбом трапецией

 

Решение.  Плоскость, проходящая через точки A, C, C1 содержит точку A прямой AA1, которая параллельна прямой CC1, целиком принадлежащей этой плоскости, следовательно прямая AA1 принадлежит заданному сечению. Параллельные прямые AA1 и CC1 перпендикулярны к граням ABCD и A1B1C1D1, следовательно и к прямым AC и A1C1, образующим искомое сечение. Значит, искомое сечение - прямоугольник ACC1A1 (см. рисунок).

 

Ответ: В (прямоугольник).

 

Далее...

author: 
admin
Просмотров: 
7 312
Категория: