Вы здесь

Экзаменационный вариант 2010 (сессия 1, часть 2)

Undefined

Предыдущие задачи

 

13. Упростите выражение .

 

А Б В Г Д

Решение..

Ответ: А ().

14. Вычислите площадь сферы, диаметр которой равен 12 см.

 

А Б В Г Д
36 π  см2 72 π  см2 144 π  см2 288 π  см2 576 π  см2

Решение. Радиус сферы ревен 12/2 = 6 (см). По формуле площпди поверхности сферы находим S = 4 π r2 = 4 π 62= 4 π * 36 = 144 π (см2)

Ответ: В (144 π  см2)

15. Пчеловод хранит мед в одинаковых закрытых металлических бидонах. Их у него двенадцать: в трех бидонах хранится майский мед, в четырех - мед из липы, в пяти - мед из гречихи. Найдите вероятность того, что в первом, наугад открытом бидоне окажется майский мед.

 

А Б В Г Д

Решение. Всех бидонов 12, с майским медом - 3. По классическому определению вероятность того, что мед окажется майским

Ответ: А ().

 

16. На бумаге в клеточку изображен треугольник ABC, вершины которого совпадают с вершинами клеток (см. рисунок). Найдите площадь треугольника ABC, если каждая клетка - квадрат со стороной 1 см.

 

А Б В Г Д
15 см2 8,5 см2 8 см2 7,5 см2 7 см2

Решение. Длина стороны AC - три клетки, то есть 3 см. Расстояние от вершины B до прямой, содержащей сторону AC (горизонтальной линии на бумаге) составляет 5 клеток, то есть высота BK = 5 см. По формуле площади треугольника SABC = 0,5·AC·BK получим S = 0,5·3·5 = 7,5 (см2)

Ответ: Г (7,5 см2).

17. Найдите значение производной функции f(x) = 4 cos x + 5 в точке .

 

А Б В Г Д
-4 -1 1 4 5

Решение. Находим производную функции:
f'(x) = (4 cos x + 5)' = (4 cos x)' + (5)' = 4(cos x)' + 0 = 4(-sin x) = -4 sin x. Производная функции в заданной точке:

Ответ: A ( -4 ).

18. Длина окружности в основании конуса равна 8π см. Найдите длину образующей конуса, если его высота равна 3 см

 

А Б В Г Д
11 см 10 см 7 см 5 см 4 см

Решение. Образующая l и  высота h прямого конуса, вместе с радиусом основания r образуют прямоугольный теругольник, в котором имеет место теорема Пифагора l2 = h2 + r2. Из формулы длины окружности L = 2πr = 8π получим r = 4. Следовательно, l2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25, значит, l = 5 см.

Ответ: Г ( 5 см).

19. Какому из указанных промежутков принадлежит число ?.

 

А Б В Г Д
(1; 2) (2; 3) (3; 4) (4; 5) (5; 6)

Решение. Функция монотонно возрастает на [0; + ), то есть для 0 < a< b имеем . Для числа 30 имеем 16<30<81, поэтому , откуда

Ответ: Б ( (2; 3) ).

20. .

 

А Б В Г Д
         

Решение.

Ответ: .

 

Далее...

author: 
admin
Просмотров: 
3 942
Категория: