Вы здесь

Пробное тестирование 2012 (часть 1)

Undefined

1. (0,3)2 · 104 =

 

А Б В Г Д
600 900 6000 9000 36

 

Решение. (0,3)2 · 104 = 0,09· 10000 = 900.

Ответ: Б.

2. Укажите размах ряда данных 3, 5, 5, 13, 18, 15, 12.

 

А Б В Г Д
18 15 12 9 3

 

Решение. Наибольшее значение ряда данных 18, наименьшее 3. Размах ряда 18 - 3 = 15.

Ответ: Б.

 

3. Три прямые, лежащие в одной плоскости пересекаются в одной точке (см. рисунок). Определите градусную меру угла α .

 

А Б В Г Д
101o 99o 81o 79o 69o

 

Решение. Угол α вместе с углом, вертикальным к углу 52o и углом 49o составляют развернутый угол. Следовательно, α + 52o + 49o = 180o, откуда α = 180o - (52o + 49o) = 79o.

Ответ: Г.

4. Найдите область определения функции .

 

А Б В Г Д
(- ∞ 0)U(1; + ∞) (- ∞ -1)U(-1; + ∞) (- ∞ 1)U(1; + ∞) (- ∞ 0)U(0; 1)U(1; + ∞) (- ∞ + ∞)

 

Решение. Единственное ограничение на значеня аргумента x данной функции - знаменатель дроби не может равняться нулю. x - 1 = 0 при x = 1, следовательно значение x = 1 следует исключить из области определения функции.

Ответ: В.

5. В прямоугольной системе координат в пространстве определите расстояние от точки M(0; 8; 6) до оси Oy.

 

А Б В Г Д
6 7 8 10 14

 

Решение. Все точки оси Oy имеют координаты x = 0, z = 0. Проекция точки M(0; 8; 6) на эту ось должна иметь ту же координату y, что и точка M, то есть проекцией точки M(0; 8; 6) на ось Oy будет точка My(0; 8; 0). Расстояние от точки M до оси Oy измеряется длиной отрезка MMy, которая равна

Ответ: А.

6. Решите уравнение

 

А Б В Г Д
6

 

Решение. Умножив обе части исходного уравнения на 4, получим уравнение:
2(3x - 4) = x + 1,
6x - 8 = x + 1,
6x - x = 8 + 1,
5x = 9,
откуда

Ответ: Г.

7. Какие утверждения верны?
I. Противоположные углы ромба равны.
II. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
III. В любой ромб можно вписать окружность.

 

А Б В Г Д
только I и II только I и III только II и II только II I, II и III

 

Решение. Так как ромб - разновидность параллелограмма, то у него противоположные углы равны. У ромба соседние стороны равны и каждая из диагоналей разбивает его на пару равнобедренных треугольников, для которых половины другой диагонали являются медианами и высотами, следовательно диагонали ромба взаино перпендикулярны. В четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны, на у ромба длины всеч четырех сторон равны, так, что и это условие выполнено. Все три утверждения верны.

Ответ: Д.

8. Станок с автоматическим управлением работает с потоянной производительностью и изготовляет 40 деталей за t часов (t > 5). Укажите выражение для определения количества деталей, изготовленных станком за 5 часов.

 

А Б В Г Д

 

Решение. Если станок изготовляет за t часов 40 деталей, то за час он изготовляет . Следовательно за 5 часов он изготовит деталей.

Ответ: Д.

 

9. На рисунке изображен квадрат ABCD. Укажите правильное векторное равенство.

 

А Б В Г Д

 

Решение. Квадрат ABCD является параллелограммом. Геометрическое правило параллелограмма для сложения векторов гласит .

Ответ: В.

 

10. На листе бумаги в клетку изображен треугольник ABC (см. рисунок). Считая, что клетка - квадрат со стороной 1 см, найдите площадь треугольника АВС.

 

А Б В Г Д
6 см2 6,5 см2 7 см2 7,5 см2 8 см2

 

Решение. По горизонтали длина стороны AC составляет 5 см (клеток). Расстояние от вершины B до стороны АС составляет 3 см (клетки) и является высотой треугольника. Площадь треугольника SABC = 0,5· 5· 3 = 7,5 (см2).

Ответ: Г.

11. Сколько всего решений имеет система уравнений

 

А Б В Г Д
ни одного одно два три более трех

 

Решение. Сложив почленно оба уравнения получим 2x2= -2, следовательно, для компоненты x решений системы должно выполняться равенство x2= -1, но таких вещественных x не существует.

Ответ: А.

12. Из определенного аэропорта по росписанию рейсы производятся через каждые 10 мин. Первый самолет по расписанию вылетает в 6 часов утра. Укажите время вылета по расписанию тридцатого по счету самолета.

 

А Б В Г Д
10 ч. 40 мин. 10 ч. 50 мин. 11 ч. 00 мин. 11 ч. 30 мин. 12 ч. 00 мин.

 

Решение. Между вылетом первого и тридцатого самолета пройдет 10· (30 - 1) = 290 мин., что составляет 4 ч. 50 мин. Следовательно, вылет тридцатого по счету самолета в 6 ч. + 4 ч. 50 мин = 10 ч. 50 мин.

Ответ: Б.

Небольшая информация для наших посетителей из Республики Казахстан. Если вы еще не определились с выбором высшего учебного заведения, рекомендуем обратить ваше внимание на один из старейших вузов республики - Казахский национальный технический университет. Детали по адресу http://www.kazntu.kz.
author: 
admin
Просмотров: 
6 444
Категория: